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【题目】下列关于三角形的内心说法正确的是（ ）
A.内心是三角形三条角平分线的交点
B.内心是三角形三边中垂线的交点
C.内心到三角形三个顶点的距离相等
D.钝角三角形的内心在三角形外
参考答案：
【答案】A
【解析】
根据三角形内心定义即可得到答案.
∵内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心，
∴A正确，B、C、D均错误，
故选：A.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．B，D分别在射线AN，AM上．
（1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC．
（2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的
还多1岁．（1）请用含m的式子表示这三人的年龄和；
（2）若这三人的年龄和为35岁，请你求出这三人的年龄．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y =
的图象经过点D，与BC的交点为N．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】解答
（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E．
证明：DE=BD+CE．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点（D，A，E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．
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查看答案和解析>>【题目】枣庄乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m）
（1）当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，求h的长；
（2）某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°，问此人是否安全？（参考数据：
≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
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查看答案和解析>>【题目】直线y＝
x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为.
A. (－3，0) B. (－6，0) C. (－
，0) D. (－
，0)
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