Question

【题目】某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：

跳绳数/个	81	85	90	93	95	98	100
人 数	1	2		8	11		5

将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．

（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；
（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是个，中位数是个；
（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据直方图得到95.5﹣100.5小组共有13人，由统计表知道跳100个的有5人，

∴跳98个的有13﹣5=8人，

跳90个的有40﹣1﹣2﹣8﹣11﹣8﹣5=5人，

故统计表为：

跳绳数/个	81	85	90	93	95	98	100
人 数	1	2	5	8	11	8	5

直方图为：

（2）95,95
（3）解：估计该中学初三年级不能得满分的有720× =54人．
【解析】解：（2）观察统计表知：众数为95个，中位数为95个；

（1）观察统计图，根据直方图得到95.5﹣100.5小组共有13人，由统计表知道跳100个的有5人，从而求出跳98个的人数。
（2）中位数是先将一组数从大到小（或从小到大）排列，处于最中间的一个数或两个数的平均数，就是这组数据的中位数。这组数据有40个，排序后第20个和21个数的平均数是中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数。
（3）学校初三年级小时总人数乘以跳绳不能得满分所占百分比，即可求解。