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【题目】如图，
是
的角平分线，
，
分别是
和
的高，连接
交于
．下列结论：①垂直平分；②垂直平分；③平分
；④当
为
时，
，其中不正确的结论的个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】A
【解析】
根据角平分线性质求出DE=DF,根据HL可证△AED≌△AFD,即可推出AE=AF,再逐个判断即可.
解:∵AD是△ABC的角平分线，DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,
∴DE=DF,∠AED=∠AFD=90° ,
在Rt△AED和Rt△AFD中,
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，
∴AE=AF,∠ADE=∠ADF,
∴AD平分∠EDF;③正确;
∵AE=AF，DE=DF,
∴AD垂直平分EF,①正确;②错误，
∵∠BAC=60°,
∴∠DAE=30°,
∴
∴
,
∴AG=3DG，④正确.
故选:A
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查看答案和解析>>【题目】关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．
（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
（2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整数值．
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查看答案和解析>>【题目】给出下列4个命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③两边及一角对应相等的两个三角形全等；④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等.其中正确的的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图1，某校有一块菱形空地ABCD，∠A=60°，AB=40m，现计划在内部修建一个四个顶点分别落在菱形四条边上的矩形鱼池EFGH，其余部分种花草，园林公司修建鱼池，草坪的造价为y（元）与修建面积s（m2）之间的函数关系如图2所示，设AE为x米．
（1）填空：ED= m，EH= m，（用含x的代数式表示）；
（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）
（2）若矩形鱼池EFGH的面积是300
m2，求EF的长度；（3）EF的长度为多少时，修建的鱼池和草坪的总造价最低，最低造价为多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）填空：AB＝ cm；
（2）t为何值时，△PCQ与△ACB相似；
（3）如图2，以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ，且
，连结CE，求CE．（用t的代数式表示）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，点
、
分别为
、
中点，
，
，若
，求
的长． 
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查看答案和解析>>【题目】如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①某次实验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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