Question

【题目】在“五一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．

（1）请帮助旅行社设计租车方案．

（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？

（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？

Answer 1

【答案】（1）见解析;（2）租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000元；

（3）见解析.

【解析】

（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8-x）辆，依题意关系式为：45x+30（8-x）≥318+8，

（2）分别算出各个方案的租金，比较即可；

（3）根据设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7-x-y）辆，列出二元一次方程求解即可．

（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（8﹣x）辆，

依题意，得45x+30（8﹣x）≥318+8，

解得x≥5，

∵打算同时租甲、乙两种客车，

∴x＜8，即5≤x＜8，

x=6，7，

有两种租车方案：

租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，

租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；

（2）∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，

∴租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000（元）；

（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x辆，y辆，（7﹣x﹣y）辆，

根据题意得出：65x+45y+30（7﹣x﹣y）=318+7，

整理得出：7x+3y=23，

1≤x＜7，1≤y＜7，1≤7﹣x﹣y＜7，

故符合题意的有：x=2，y=3，7﹣x﹣y=2，

租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆．