Question

【题目】如图，⊙O的半径是8，AB是⊙O的直径，M为AB上一动点， = = ，则CM+DM的最小值为 ．

Answer 1

【答案】16
【解析】解：如图，作点C关于AB的对称点C′，连接C′D与AB相交于点M，

此时，点M为CM+DM的最小值时的位置，
由垂径定理， = ，
∴ = ，
∵ = = ，AB为直径，
∴C′D为直径，
∴CM+DM的最小值是16．
故答案是：16．
【考点精析】掌握圆心角、弧、弦的关系和轴对称-最短路线问题是解答本题的根本，需要知道在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径．