Question

【题目】为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在0.5kg及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如表：

质量/kg	0.5	0.6	0.7	1.0	1.2	1.6	1.9
数量/条	1	8	15	18	5	1	2

然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．
（1）请根据表中数据补全如图的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）．
（2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？
（3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？
（4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1kg）．

Answer 1

【答案】
（1）解：由函数图象可以得出1.1﹣1.4的有5条，补全图形，得：

（2）解：由题意，得

0.5﹣0.8的频率为：24÷50=0.48，

0.8﹣1.1的频率为：18÷50=0.36，

1.1﹣1.4的频率为：5÷50=0.1，

1.4﹣1.7的频率为：1÷50=0.02，

1.7﹣2.0的频率为：2÷50=0.04．

∵0.48＞0.36＞0.1＞0.04＞0.02．

∴估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在0.5﹣0.8的可能性最大

（3）解：这组数据的个数为50，就可以得出第25个和第26个数分别是1.0，1.0，

∴（1.0+1.0）÷2=1.0，

鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在0.8﹣1.1内

（4）解：设鱼塘中成品鱼的条数为x，由题意，得：

50：x=2：100，

解得：x=2500．

2500× =2260kg

【解析】（1）由函数图象可以得出1.1﹣1.4的有5条，就可以补全直方图；（2）分别求出各组的频率，就可以得出结论；（3）由这组数据的个数为50，就可以得出第25个和第26个数的平均数就可以得出结论；（4）设鱼塘中成品鱼的条数为x，根据作记号的鱼50：x=2：100建立方程求出其解即可．
【考点精析】本题主要考查了频数分布直方图的相关知识点，需要掌握特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）才能正确解答此题．