Question

【题目】已知k=，且+n2+9=6n，则关于自变量x的一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第（　　）象限．
A.一、二
B.二、三
C.三、四
D.一、四

Answer 1

【答案】A
【解析】首先由+n2+9=6n，根据二次根式和完全平方式确定m n的值，再由k=，利用比例的性质确定K的值，根据函数的图象特点即可判断出选项．
+n2+9=6n，
=﹣（n﹣3)2 ，
∴m=5，n=3，
∵k=
∴a+b﹣c=ck，a﹣b+c=bk，﹣a+b+c=ak，
相加得：a+b+c=（a+b+c)k，
当a+b+c=0时，k为任何数，
当a+b+c≠0时，k=1，
即：y=kx+8或y=x+8，
所以图象一定经过一二象限．
故选A．
【考点精析】通过灵活运用一次函数的性质和比例的性质，掌握一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小；基本性质；更比性质（交换比例的内项或外项）；反比性质（交换比的前项、后项）；等比性质即可以解答此题．