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【题目】如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连接正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形A1B1C1D1，再顺次连接正方形A1B1C1D1四边的中点得到第二个正方形A2B2C2D2…，以此类推，则第2018个正方形A2018B2018C2018D2018的周长是_____．
参考答案：
【答案】
【解析】分析: 根据题意，利用中位线定理可证明顺次连接正方形ABCD四边中点得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，根据面积关系可得周长关系，以此类推可得正方形A2018B2018C2018D2018的周长．
详解: 顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即
，则周长是原来的
；
顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A B C D ，则正方形A B C D 的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即
，则周长是原来的；
顺次连接正方形A B C D 得正方形A B C D ，则正方形A B C D 的面积为正方形A B C D 面积的一半，即
，则周长是原来的
；
顺次连接正方形A B C D 中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A B C D 面积的一半
，则周长是原来的；
以此类推，则第2018个正方形A2018B2018C2018D2018的周长是4×
＝；
故答案是：.
点睛: 本题考查了利用了三角形的中位线的性质，相似图形的面积比等于相似比的平方的性质．进而得到周长关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MN+MC的最小值为_____．
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=
+2，D是边AC上的动点，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，若△CDE为直角三角形，则BE的长为_____． -
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查看答案和解析>>【题目】我们约定：对角线相等的四边形称之为：“等线四边形”。
（1）①在“平行四边形、菱形、矩形、正方形”中一定是“等线四边形”的是___________________；
②如图1，若四边形
是“等线四边形”， 
分别是边
的中点，依次连接，得到四边形
，请判断四边形的形状：______________________；（2）如图2，在平面直角坐标系
中，已知
，以
为直径作圆，该圆与
轴的正半轴交于点
，若
为坐标系中一动点，且四边形
为“等线四边形”。当
的长度最短时，求经过
三点的抛物线的解析式；（3）如图3，在平面直角坐标系
中，四边形是“等线四边形”， 
在
轴的负半轴上，
在轴的负半轴上，且
。点
分别是一次函数
与轴，轴的交点，动点
从点开始沿轴的正方向运动，运动的速度为2个单位长度/秒，设运动的时间为
秒，以点为圆心，半径
，单位长度作圆，问：①当
与直线
初次相切时，求此时运动的时间
；②当运动的时间满足
且
时，与直线相交于
，求弦长
的最大值。
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查看答案和解析>>【题目】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：（ ）
①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；
（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2 ；
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标 .
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