Question

【题目】计算下列各题
（1）计算： ﹣（ ）﹣1+（π﹣ ）0﹣（﹣1）100；
（2）已知|a+1|+（b﹣3）2=0，求代数式（ ﹣ ）÷ 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=3﹣4+1﹣1=﹣1
（2）解：∵|a+1|+（b﹣3）2=0，

∴a+1=0，b﹣3=0，即a=﹣1，b=3．

则原式= ÷ = × = = =﹣

【解析】（1）原式第一项利用二次根式的化简公式计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，将a与b的值代入计算即可求出值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识，掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数），以及对整数指数幂的运算性质的理解，了解aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．