Question

【题目】华宇公司获得授权生产某种奥运纪念品，经市场调查分析，该纪念品的销售量（万件）与纪念品的价格（元／件）之间的函数图象如图所示，该公司纪念品的生产数量（万件）与纪念品的价格（元／件）近似满足函数关系式 ，若每件纪念品的价格不小于20元，且不大于40元.

请解答下列问题：

(1)求与的函数关系式，并写出的取值范围；

(2)当价格为何值时，使得纪念品产销平衡（生产量与销售量相等）；

(3)当生产量低于销售量时，政府常通过向公司补贴纪念品的价格差来提高生产量，促成新的产销平衡.若要使新的产销平衡时销售量达到46万件，政府应对该纪念品每件补贴多少元？

Answer 1

【答案】(1)、；(2)、30元或38元；(3)、1元.

【解析】

试题分析：(1)、首先设出函数解析式，然后利用待定系数法求出函数解析式，本题需要注意的是分段函数；(2)、根据题意分两种情况列出二元一次方程组，然后进行求解；(3)、分别根据两个函数值等于46求出对应的x的值，然后进行做差得出答案.

试题解析：(1)、设与的函数解析式为：，将点、 代入得：

解得：

∴与的函数关系式为：

、当时，有 解得：

当时，有解得：

∴当价格为30元或38元，可使公司产销平衡

(3)、当时，则，∴

当时，则，∴ ∴

∴政府对每件纪念品应补贴1元.