Question

【题目】小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，求热气球离地面的高度．（结果保留整数）【参考数据：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70】

Answer 1

【答案】热气球离地面的高度约为233米．

【解析】试题分析：作AD⊥BC交CB的延长线于D，在Rt△ADB中，得出AD=BD，在Rt△ADC中，根据三角形函数的定义建立方程，求解即可。

解：作AD⊥BC交CB的延长线于D，

设AD为x，

由题意得，∠ABD=45°，∠ACD=35°，

在Rt△ADB中，∠ABD=45°，

∴DB=x，

在Rt△ADC中，∠ACD=35°，

∴tan∠ACD= ，

∴ = ，

解得，x≈233．

答：热气球离地面的高度约为233米．