Question

【题目】根据题意解答
（1）如图1，如果ɑ，β都为锐角，且tanɑ= ，tanβ= ，则ɑ+β=；
（2）如果ɑ，β都为锐角，当tanɑ=5，tanβ= 时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角ɑ，画出∠MON ， 使得∠MON=ɑ﹣β．此时ɑ﹣β=度．

Answer 1

【答案】
（1）45°
（2）；45
【解析】解：（1）如图1中，
∵AC= ，BC= ，AB= ，
∴AC=BC，AC2+BC2=AB2 ，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BAC=45°，
∴α+β=45°．
所以答案是45°；
·（2）如图2中，

∵OB= ，MB=2 ，OM=3 ，
∴OB2=MB2+OM2 ，
∴∠BMO=90°，
∴tan∠MOB= ，
∴∠MOB=β，
∵∠OBN=α，
∴∠MON=α﹣β=45°．
所以答案是45．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用解直角三角形的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．