Question

【题目】某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共辆．其中面包车不能超过轿车的两倍，轿车每辆万元，面包车每辆万元，公司可投入的购车款不超过61万元．

（小题1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由．

（小题2）如果每辆轿车的日租金为元，每辆面包车的日租金为元．假设新购买的这辆车每日都可租出，要使这辆车的日租金收入不低于1600元，那么应选择以上哪种购买方案？

Answer 1

【答案】【1】符合公司要求的购买方案有四种，理由见详解；

【2】要使这10辆车的日租金收入不低于1600元，那么应选择面包车购买3辆，轿车购买7辆或选择面包车购买4辆，轿车购买6辆.

【解析】

（1）设面包车购买x辆，根据某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆．其中面包车不能超过轿车的两倍，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过61万元可列不等式求解．
（2）根据求出的方案，可依次求出每种方案的租金，求出符合要求的方案．

（1）设面包车购买x辆，依题意得：

解这个不等式组得：3x

根据题意，x应为正整数，∴x=3、4、5、6；

当x=3，10x=7；

当x=4，10x=6；

当x=5，10x=5；

当x=6，10x=4；

答：符合公司要求的购买方案有四种.

(2)方案一租金收入：110×3+200×7=1730(元)

方案二日租金收入：110×4+200×6=1640(元)

方案三日租金收入：110×5+200×5=1550(元)

方案四日租金收入：110×6+200×4=1460(元)

答：要使这10辆车的日租金收入不低于1600元，那么应选择面包车购买3辆，轿车购买7辆或选择面包车购买4辆，轿车购买6辆.