Question

【题目】图书管理员小张要骑车从学校到教育局，一出校门，遇到了王老师，王老师说：“今天有风，而且去时逆风，要吃亏了”，小张回答说：“去时逆风，回来时顺风，和无风往返一趟所用时间相同”．（顺风速度＝无风时骑车速度＋风速，逆风速度＝无风时骑车速度－风速）

（1）如果学校到教育局的路程是15 km，无风时小张骑自行车的速度是20 km/h，他逆风去教育局所用时间是顺风回学校所用时间的倍，求风速是多少？

（2）如果设从学校到教育局的路程为s千米，无风时骑车速度为v千米/时，风速为a千米/时（v＞a），那么有风往返一趟的时间 无风往返一趟的时间（填“＞”、“＜”或“＝”），试说明理由．

Answer 1

【答案】（1）当天的风速为5 km/h；（2）＞，理由详见解析.

【解析】

(1)首先设当天的风速为x km/h，则顺风的速度为（20+x）千米/时，逆风速度是（20-x）千米/时，根据逆风去教育局所用时间是顺风回学校所用时间的倍列出方程即可；

(2)无风时的时间=总路程÷无风时的速度；有风时的时间=单程的路程÷顺风的速度+单程的路程÷逆风的速度，进而让两个代数式相减，根据作差比较法可知结论.

解：（1）设当天的风速为x km/h．根据题意，得

＝．

解这个方程，得x＝5．

经检验，x＝5是所列方程的解．

答：当天的风速为5 km/h．

（2）＞，理由如下：

有风往返一趟的时间为（）小时，无风往返一趟的时间为小时．

∵-＝ ，

又∵v>a，

∴>0，即＞．

∴有风往返一趟的时间＞无风往返一趟的时间．