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【题目】如图，AD，CE为△ABC的角平分线且交于O点，∠DAC=30°，∠ECA=35°，则∠ABO等于（ ）
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
参考答案：
【答案】A
【解析】
：由角分线的性质有：∠BAO=∠CAO，∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO；
根据∠DAC=30°，∠BAC=60°，∠ECA=35°，∠ACB=70°可以求出∠ABC的度数，那么
∠ABO即为∠ABC的一半，据此求解.
∵AD、CE为∠BAC和∠ACB的角分线，
∴∠BAO=∠CAO，∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO.
∵∠DAC=30°，∠BAC=60°，∠ECA=35°，∠ACB=70°，
∴∠ABC=50°.
∵BO为∠ABC的平分线，
∴∠ABO=25°.
故答案选A.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知函数y1＝x＋5的图象与x轴交于点A，一次函数y2＝－2x＋b的图象分别与x轴、y轴交于点B，C，且与y1＝x＋5的图象交于点D（m，4）．
（1）求m，b的值；
（2）若y1＞y2，则x的取值范围是 ；
（3）求四边形AOCD的面积．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则 符合这一结果的实验可能是（ ）
A. 掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率
B. 掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
C. 任意写出一个整数，能被2整除的概率
D. 一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．
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查看答案和解析>>【题目】我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价各多少钱？
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，
AF与BG交于点E．
（1）求证：AF⊥BG，DF=CG；
（2）若AB=10，AD=6，AF=8，求FG和BG的长度．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（ )
A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC
C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC
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