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【题目】如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC=12cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为 cm．
参考答案：
【答案】16π
【解析】解：∵∠BAC=30°，∠ABC=90°，且BC=12，
∴∠ACA′=∠BAC+∠ABC=120°，AC=2BC=24cm，
由题意知点A所经过的路径是以点C为圆心、CA为半径的圆中圆心角为120°所对弧长，
∴其路径长为 
=16π（cm），
所以答案是：16π．
【考点精析】认真审题，首先需要了解旋转的性质(①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，
中，
，
，点
为
边上的一个动点(不与点
，
及中点重合)，连接
，点关于直线的对称点为点
，直线
，交于点
.（1）如图1，当
时，根据题意将图形补充完整，并直接写出
的度数；（2）如图2，当
时，用等式表示线段
，
，
之间的数量关系，并加以证明.
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查看答案和解析>>【题目】已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（ ）
A.1.4
B.1.1
C.0.8
D.0.5 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，点E为AC中点且BE平分∠ABD，连接BE交AD于点F，且BF=AC，过点D作DG∥AB，交AC于点G．
求证：
（1）∠BAD=2∠DAC
（2）EF=EG．
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查看答案和解析>>【题目】如图在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点.
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系.
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论.
（3）当点M、N分别在AB、AC上运动时，四边形AMON的面积是否发生变化？说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为常分数，如：
＝ 
＝2+ 
＝2 ．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如 
，
这样的分式就是假分式；再如：
，
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：
=1-
； 解决下列问题：
（1）分式
是 分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）
将假分式化为带分式；（3）如果 x 为整数，分式
的值为整数，求所有符合条件的 x 的值．
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