Question

【题目】如图，将△ABC在网格中（网格中每个小正方形的边长均为1）依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3 ．

（1）△ABC与△A1B1C1的位似比等于；
（2）在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；
（3）请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？
（4）设点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为 ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：如图所示

（3）解：△A3B3C3是由△A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到；

（4）（﹣2x﹣2,2y+2）
【解析】解：（1））△ABC与△A1B1C1的位似比等于= ；
（2）如图所示

（3）△A3B3C3是由△A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到；
（4）点P（x，y）为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为（-2x-2，2y+2）．
所以答案是： （1） ；（2）见解答过程；（3）由△A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到；（4）（﹣2x﹣2，2y+2）．
【考点精析】利用作图-位似变换对题目进行判断即可得到答案，需要熟知对应点到位似中心的距离比就是位似比，对应线段的比等于位似比，位似比也有顺序；已知图形的位似图形有两个，在位似中心的两侧各有一个．位似中心，位似比是它的两要素．