Question

【题目】为了加强建设“经济强、环境美、后劲足、群众富”的实力城镇，聚力脱贫攻坚，全面完成脱贫任务，某乡镇特制定一系列帮扶计划。现决定将A、B两种类型鱼苗共320箱运到某村养殖，其中A种鱼苗比B种鱼苗多80箱。

（1）求A种鱼苗和B种鱼苗各多少箱？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批鱼苗全部运往同一目的地。已知甲种货车最多可装A种鱼苗40箱和B种鱼苗10箱，乙种货车最多可装A种鱼苗和B种鱼苗各20箱。如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，则安排甲、乙两种货车有哪几种不同的方案？并说明选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？

Answer 1

【答案】（1）A种鱼苗有200箱，B种鱼苗有120箱（2）3种方案（方案见解析），方案1运费最少，最少运费是29600元。

【解析】

(1) 设A种鱼苗有x箱，B种鱼苗有y箱，利用A、B两种类型鱼苗共320箱，A种鱼苗比B种鱼苗多80箱，可列两个方程组成方程组，然后解方程组即可;
(2)设租用甲种货车x辆，利用甲乙货车装A种鱼苗的数量和甲乙货车装B种鱼苗的数量列不等式组，解不等式求出它的正整数解可得到运输方案，然后比较各方案的运输费即可.

（1）设A种鱼苗有x箱，B种鱼苗有y箱，

根据题意得 解得

答: A种鱼苗有200箱，B种鱼苗有120箱
（2）设租用甲种货车x辆，
根据题意得 ，解得解得2≤x≤4,

而x为整数，

所以x=2、3、4，
所以设计方案有3种，分别为:

方案	甲车	乙车	运费
	2	6	24000+63600=29600
	3	5	34000+53600=30000
	4	4	44000+43600=30400

所以方案①运费最少，最少运费是29600元。