Question

【题目】某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．

【解析】试题分析：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；
（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．

试题解析：（1）设A、B两种型号的电风扇的销售价分别为x、y元

则：

解得：

答：A、B两种型号电风扇的销售介分别为250元和210元。

②设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号的电风扇（30－a）台

则200a＋170（30－a）≤540

解得a≤10

答：最多采购A种型号的电风扇10台。

③根据题意得（2500－200）a＋（210－170）（30－a）＝1400

解得a＝20

∵a≤10

所以在（2）条件下超市销售完这30台电风扇不能实现利润为1400元的目标。