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【题目】从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车．
（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；
（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率．
参考答案：
【答案】
（1）解：画树状图得：
∵共有8种等可能的结果，甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的有2种情况，
∴甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率为： 
= 
（2）解：∵甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的有7种情况；
∴甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率为： 
【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的情况，再利用概率公式即可求得答案；（2）由（1）可求得甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的有7种情况；，然后利用概率公式求解即可求得答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解列表法与树状图法的相关知识，掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．
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查看答案和解析>>【题目】在矩形
中，
，
，以
为边在矩形外部作
，且
，连接
，则
的最小值为___________．
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查看答案和解析>>【题目】人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对18～35岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为甲级，当5≤m＜10时为乙级，当0≤m＜5时为丙级，现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
0
8
2
8
10
13
7
5
7
3
12
10
7
11
3
6
8
14
15
12
（1）样本数据中为甲级的频率为；（直接填空）
（2）求样本中乙级数据的中位数和众数．
（3）从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】下面是马小哈同学做的一道题：
解方程：
解：①去分母，得 4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）
②去括号，得 8x﹣4=1﹣3x﹣6
③移项，得8x+3x=1﹣6+4
④合并同类项，得 11x=﹣1
⑤系数化为1，得
（1）上面的解题过程中最早出现错误的步骤是（填代号） ；
（2）请在本题右边正确的解方程：
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
．（点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上）
（1）∠PBA的度数等于度；（直接填空）
（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.414， ≈1.732）． -
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查看答案和解析>>【题目】某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措；甲旅行社对每位员工七五折优惠，而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10人），则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含a的代数式表示，并化简）
（2）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为 ．（用含x的代数式表示，并化简）
（3）在（2）的条件下，假如这七天的日期之和为49的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）
（4）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长是（ ）
A. 10 cm B. 11 cm C. 12 cm D. 13 cm
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