Question

【题目】某汽车销售公司经销某品牌A、B两款汽车，已知A款汽车每辆进价为万元，B款汽车每辆进价为6万元．

公司预计用不多于135万元且不少于129万元的资金购进这两款汽车共20辆，有几种进货方案，它们分别是什么？

如果A款汽车每辆售价为9万元，B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使中所有的方案获利相同，a值应是多少，此种方案是什么？(提示：可设购进B款汽车x辆)

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】

（1）关系式为：129≤A款汽车总价+B款汽车总价≤135．
（2）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款．

解：设购进A款汽车每辆x辆，则购进B款汽车辆，
依题意得：．
解得：，
的正整数解为6，7，8，9，10，
共有5种进货方案；
设总获利为W万元，购进B款汽车x辆，则：
．
当时，中所有方案获利相同．
此时，购买A款汽车6辆，B款汽车14辆时对公司更有利．