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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N，给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM＝
AC；③DN＝2NF；④S△AMB＝
S△ABC，其中正确的结论是__ __．(填序号)
参考答案：
【答案】①②③
【解析】在ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
又E、F分别是边AD、BC的中点，
∴BF∥DE，BF=DE，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BE∥DF，
∴∠AMB=∠ANF=∠DNC，
∵∠BAM=∠DCN，AB=CD，
∴△ABM≌△CDN；
E是AD的中点，BE∥DF，
∴M是AN的中点，
同理N是CM的中点，
∴AM="1/3" AC；
DN=BM=2NF；
S△AMB=1/2S△ABC不成立．故答案为：①②③．
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查看答案和解析>>【题目】如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝
，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．
（1）△P′PB是 三角形，△PP′A是 三角形，∠BPC＝ °；
（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为 ．
如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝
，BP＝
，PC＝1；（3）求∠BPC度数的大小；
（4）求正方形ABCD的边长．
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查看答案和解析>>【题目】小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中小明离家的距离y（km）与时间x(min)之间的对应关系．根据图象，下列说法中正确的是（ ）
A. 小明吃早餐用了17min
B. 食堂到图书馆的距离为0.8km
C. 小明读报用了28min
D. 小明从图书馆回家的速度为0.8km/min
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查看答案和解析>>【题目】一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭
出发，晚上停留在
处.规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，-8，+10，-12，+6，-18，+5，-2.
（1）
处在岗亭的什么方向？距离岗亭多远？（2）若巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，这一天共耗油多少升？
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是正方形，AB=1，点F是对角线AC延长线上一点，以BC、CF为邻边作菱形BEFC，连接DE，则DE的长是（ ）．
A.
B. 
C. 
D. 2 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）
A. 130° B. 150° C. 160° D. 170°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG、BG、BD、DG，下列结论：① BC=DF，②∠DGF=135o；③BG⊥DG，④ 若3AD=4AB，则4S△BDG=25S△DGF；正确的是____________（只填番号）．
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