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【题目】我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b＝0．
运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果（a＋2）
﹣b＋3＝0，其中a、b为有理数，那么a＝ ，b＝ ；
（2）如果2b﹣a﹣（a＋b﹣4）
＝5，其中a、b为有理数，求3a＋2b的平方根．
参考答案：
【答案】（1）a＝﹣2，b＝3；（2）±3．
【解析】
（1）根据题意，可知，a＋2=0，﹣b＋3=0，即可求解，
（2）根据题意，可知，
，求出a,b的值，即可求解.
解：（1）∵（a＋2）
﹣b＋3＝0，其中a、b为有理数，
∴a＋2=0，﹣b＋3=0，解得：a＝﹣2，b＝3；
（2）∵2b﹣a﹣（a+b﹣4）
＝5，其中a、b为有理数，
∴，
解得：
，
∴3a+2b＝9，
∴3a+2b的平方根为±3．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
的垂直平分线
交于点
，交
于点
，且
，添加一个条件，能证明四边形
为正方形的是________．①
； ②
； ③
； ④
．
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是直角三角形，则点P的坐标是 ________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AD＝
AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①△ABE≌△AHD；②HE＝CE；③H是BF的中点；④AB＝HF；其中正确命题的个数为__________个．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
，按如下步骤作图：①分别以
、
为圆心，以大于
的长为半径在
两边作弧，交于两点
、
；②作直线
，分别交
、于点
、
；③过
作
交于点
，连接
、
．
求证：四边形
是菱形；
当
，
，
，求四边形的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝4，AB＝CD，BD＝6，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．
（1）试证明：AD∥BC．
（2）在移动过程中，小芹发现当点G的运动速度取某个值时，有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，△DEG与△BFG全等．
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查看答案和解析>>【题目】（阅读）
如图1，四边形OABC中，OA＝a，OC＝8，BC＝6,∠AOC＝∠BCO＝90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．
（理解）
若点D与点A重合，则这个操作过程为FZ[45°，8]；
（尝试）
（1）若点D与OA的中点重合，则这个操作过程为FZ[____，____]；
（2）若点D恰为AB的中点（如图2），求θ的值；
（应用）
经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形OABC的边AB上，直线l与AB相交于点F，试画出图形并解决下列问题：
①求出a的值；
②若P为边OA上一动点，连接PE、PF，请直接写出PE＋PF的最小值．
（备注：等腰直角三角形的三边关系满足
或
)
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