Question

【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）

①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】C

【解析】

试题分析：从表中知道当x=﹣2时，y=0，当x=0时，y=6，由此可以得到抛物线与x轴的一个交点坐标和抛物线与y轴的交点坐标，从表中还知道当x=﹣1和x=2时，y=4，由此可以得到抛物线的对称轴方程，同时也可以得到在对称轴左侧y随x增大而增大．

解：从表中知道：

当x=﹣2时，y=0，

当x=0时，y=6，

∴抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），抛物线与y轴的交点为（0，6），

从表中还知道：

当x=﹣1和x=2时，y=4，

∴抛物线的对称轴方程为x=×（﹣1+2）=0.5，

同时也可以得到在对称轴左侧y随x增大而增大．

所以①②④正确．

故选C．