Question

【题目】如图，在△ABC中，以边AB上的一点O为圆心，以OA的长为半径的圆交边AB于点D，BC与⊙O相切于点C．若⊙O的半径为5，∠A=20°，则 的长为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：连接OC，

∵AO=CO，

∴∠A=∠ACO=20°，

∴∠COD=40°，

∴ 的长= = ，

所以答案是： ．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用切线的性质定理和弧长计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径；若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的．