Question

【题目】如图．下列三个条件：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．
已知： ；
结论： ；
理由：

Answer 1

【答案】①②；③；∵AB∥CD，∴∠EAB=∠C，∵∠B=∠C，∴∠B=∠EAB，∴EC∥BF，∴∠E=∠F
【解析】已知：AB∥CD，∠B=∠C，
结论：∠E=∠F，
理由：∵AB∥CD，
∴∠EAB=∠C，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠EAB，
∴EC∥BF，
∴∠E=∠F．
所以答案是：①②，③，∵AB∥CD，∴∠EAB=∠C，∵∠B=∠C，∴∠B=∠EAB，∴EC∥BF，∴∠E=∠F．
【考点精析】利用平行线的判定与性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．