【题目】用火柴棒按如图所示方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第9个图形需火柴棒的根数是( ) ![]()
A. 48 B. 54 C. 60 D. 以上都不对
参考答案:
【答案】C
【解析】
由图形可知:第一个图形用了2×2+3×2+2=12根火柴,第二个图形用了2×2+5×2+2×2=18根火柴,第三个图形用了2×2+7×2+2×3=24根火柴,…
由此得出搭第n个图形需2×2+2(2n+1)+2n=6n+6根火柴,进一步代入求得答案即可.
∵第一个图形用了2×2+3×2+2=12根火柴,
第二个图形用了2×2+5×2+2×2=18根火柴,
第三个图形用了2×2+7×2+2×3=24根火柴,
…
∴搭第n个图形需2×2+2(2n+1)+2n=6n+6根火柴,
则搭第9个图形需火柴棒的根数是6×9+6=60.
故选:C.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作ABDE,连接AD,EC.
(1)求证:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求证:四边形ADCE是矩形.

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查看答案和解析>>【题目】为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:

甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
乙
1
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图);
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁将胜出?说明你的理由;
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?
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查看答案和解析>>【题目】已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b,且满足|a+3|+(b-9)2018=0,O为原点
(1) 试求a和b的值
(2) 点C从O点出发向右运动,经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍,求点C的运动速度?
(3) 点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动,同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动,点Q从点B出发,以20个单位每秒的速度向右运动.在运动过程中,M、N分别为PD、OQ的中点,问
的值是否发生变化,请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】点E在正方形ABCD外,BE=4,CE=2,∠BEC=135°,将△BEC绕点B逆时针旋转得到△BFA,求FE,FC的长.

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查看答案和解析>>【题目】如图,直线MN与x轴,y轴分别相交于A,C两点,分别过A,C两点作x轴,y轴的垂线相交于B点,且OA,OC(OA>OC)的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根.

(1)求C点坐标;
(2)求直线MN的解析式;
(3)在直线MN上存在点P,使以点P,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出P点的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1,B=﹣x2+xy﹣1:
(1)求3A+6B;
(2)若3A+6B的值与x无关,求y的值.
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