Question

【题目】有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有2个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2．现从甲袋中随机抽取一个小球，将标有的数字记录为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，将标有的数字记录为y，确定点M的坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在二次函数y=x2﹣2x﹣2的图象上的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：画树状图为：

共有6种等可能的结果数，它们为（0，﹣1），（0，﹣2），（1，﹣1），（1，﹣2），（2，﹣1），（2，﹣2）；

（2）解：点M（x，y）在二次函数y=x2﹣2x﹣2的图象上的结果数为2，

所以点M（x，y）在二次函数y=x2﹣2x﹣2的图象上的概率= =

【解析】（1）根据题意列出树状图知共有6种等可能的结果数，它们为（0，﹣1），（0，﹣2），（1，﹣1），（1，﹣2），（2，﹣1），（2，﹣2）；
（2）共有6种等可能的结果数，点M（x，y）在二次函数y=x2﹣2x﹣2的图象上的结果数为2，根据概率公式计算即可。
【考点精析】利用列表法与树状图法和概率公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n．