【题目】如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，求a的取值范围．

参考答案：

【答案】3＜a≤3.5

【解析】试题分析：由题意可得出a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，以及敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm，得出最小长度，即可得出答案．

试题解析：∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，

根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm，

而此时还要敲击1次故长度要大于3cm，

第三次敲击进去最大长度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm

所以a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，

故a的取值范围是：3＜a≤3.5．

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