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【题目】如图，直线y＝2x＋3与反比例函数y=
的图像相交于点B（a，5），且与x轴相交于点A
（1）求反比例函数的表达式．
（2）若P为反比例函数图像上一点，且△AOP的面积是△AOB的面积的
，请求出点P的坐标．
参考答案：
【答案】（1）
（2）（2，
）或（－2，－）
【解析】
（1）根据待定系数法可代入求解a；然后代入求出k的值；
（2）设点P的坐标为（0，m），令直线y=2x+3中的y=0，解得x的值，得到A点的坐标，利用三角形的面积公式，结合面积之间的关系即可得出关于m的方程，解方程即可.
试题解析：（1）解：∵点B（a，5）在直线y＝2x＋3上，
∴2a＋3＝5，∴a＝1．
∴B（1，5）在反比例函数y
的图像上，
∴k＝1×5＝5．∴反比例函数的表达式为y
．
（2）设点P的坐标为（m， 
），令直线y=2x+3中的y=0，解得x=
则点A的坐标为（，0）
∴△AOB的面积为： 
∵△AOP的面积是△AOB的面积的
∴△BOP的面积为
解得m=±2
所以P点的坐标为：（2，
）或（－2，－）.
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查看答案和解析>>【题目】下表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x,y的对应值：
x
…
－1
－
0
1
2
3
…
y
…
2
－1
－
－2
－
－1
2
…
（1）此二次函数图象的顶点坐标是 ；
（2）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是 。
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查看答案和解析>>【题目】已知一个菱形的两个顶点与一个正方形的两个顶点重合，并且这两个四边形没有公共边，菱形的面积为24cm2，正方形的面积为32cm2，则菱形的边长为______________cm.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0).
(1)数轴上点B对应的数是________，点P对应的数是_________(用t的式了表示)；
(2)动点Q从点B与点P同时发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P可以追上点Q?
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查看答案和解析>>【题目】如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相问，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”，例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1、2、3、2、1，从个位到最高位依次出的一串数字仍是：1、2、3、2、1，因此12321是一个“和谐数”.再如22、545、3883、345543、…，都是“和谐数”.
(1)请你直接写出3个四位“和谐数”：_________________________________；
(2)设四位“和谐数”个位上的数字为a，十位上的数字为b，请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除?并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图,是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象.
(1)结合图象信息,求此二次函数的表达式;
(2)当y＞0时，直接写出x的取值范围： 。
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查看答案和解析>>【题目】股民铭铭上星期五买进萱萱公司的股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)(注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数)
(1)星期二收盘时，每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价每股多少元?
(3)已知铭铭买进股票时付了购买金额0.1%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果铭铭在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益(获利)情况如何?
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