Question

【题目】如图,是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象.

(1)结合图象信息,求此二次函数的表达式;

(2)当y＞0时，直接写出x的取值范围： 。

Answer 1

【答案】（1）； （2） 或

【解析】试题分析：

（1）由图可知，该二次函数的图象的顶点坐标为（1，-4），且过点（-1，0），由此可设其解析式为： ，再代入点（-1，0）解出a的值即可；

（2）根据对称性，由该函数图象与x轴的一个交点坐标为（-1，0）和对称轴为直线x=1可得图象与x轴的另一个交点的坐标为（3，0），结合图象开口向上，即可得到当y>0时，x的取值范围是：x<-1或x>3.

试题解析：

（1）由图可知，该二次函数的图象的顶点坐标为（1，-4），且过点（-1，0），

∴可设其解析式为： ，

将（－1，0）代入，得：

，

解得： ，

∴二次函数表达式 ；

（2）由图可知：该函数图象与x轴的一个交点坐标为（-1，0）、对称轴为直线x=1，

∴图象与x轴的另一个交点的坐标为（3，0），

又∵图象开口向上，

∴当y>0时，x的取值范围是：x<-1或x>3.