Question

【题目】安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：

方案一：全部直接销售；

方案二：全部进行粗加工；

方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；

方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．

请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？

Answer 1

【答案】企业选择方案四所获利润最多．

【解析】试题分析：根据总利润=单吨利润×销售质量即可求出方案一、二、三的利润，在方案四种，设精加工吨食蔬菜，则粗加工吨蔬菜，根据每天可精加工6吨或粗加工16吨结合加工总天数为15天即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，进而得出的值，再根据总利润=精加工部分的利润+粗加工部分的利润求出方案四的利润，将四种方案获得的利润比较后即可得出结论．

试题解析：方案一可获利润：140×1000=140000(元)；

方案二可获利润：4500×140=630000(元)；

方案三可获利润：15×6×7500+(14015×6)×1000=725000(元)；

方案四：设精加工x吨食蔬菜,则粗加工(140x)吨蔬菜，

根据题意得：

解得：x=60，

∴140x=80.

此情况下利润为：60×7500+80×4500=810000(元)，

∵140000<630000<725000<810000，

∴企业选择方案四所获利润最多.