Question

【题目】抛物线y=2x2﹣2 x+1与坐标轴的交点个数是 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：当x=0时，y=1， 则与y轴的交点坐标为（0，1），
当y=0时，2x2﹣2 x+1=0，
△=（2 ）2﹣4×1×2=0，
所以，该方程有两个相等解，即抛物线y=2x2﹣2 x+1与x轴有一个点．
综上所述，抛物线y=2x2﹣2 x+1与坐标轴的交点个数是2个．
所以答案是：2．
【考点精析】掌握抛物线与坐标轴的交点是解答本题的根本，需要知道一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点．当b2-4ac>0时，图像与x轴有两个交点；当b2-4ac=0时，图像与x轴有一个交点；当b2-4ac<0时，图像与x轴没有交点．