Question

【题目】已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣ x+ =0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A.k为任意实数
B.k≠1
C.k≥0
D.k≥0且k≠1

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣ x+ =0有实数根，
∴△=b2﹣4ac=（ ）2﹣4（k﹣1）× =1＞0，且k﹣1≠0，即k≠1．
又根据二次根式的有意义的条件可知k≥0，∴k的取值范围是k≥0且k≠1
故选D．
【考点精析】关于本题考查的二次根式有意义的条件和一元二次方程的定义，需要了解被开方数必须为非负数，如果分母中有根式，那么被开方数必须是正数，因为零不能做分母；只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程才能得出正确答案．