【题目】如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．

（1）完成下面的证明：

∵MG平分∠BMN　　

∴∠GMN=∠BMN　　

同理∠GNM=∠DNM．

∵AB∥CD　　，

∴∠BMN+∠DNM=　　

∴∠GMN+∠GNM=　　

∵∠GMN+∠GNM+∠G=　　

∴∠G=　　

∴MG与NG的位置关系是　　

（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：　　．

参考答案：

【答案】已知；角平分线的定义；已知；180°；90°；180°；90°；MG⊥NG.

【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质进行填空即可；
（2）根据的特点作出结论．

试题解析：（1）∵MG平分∠BMN(已知)

(角平分线的定义)，

同理

∵ABCD(已知)，

∴MG与NG的位置关系是MG⊥NG；

故答案为：已知;角平分线的定义;已知; MG⊥NG；

(2)两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直.

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