Question

【题目】根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某县结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表

一户居民一个月用电量的范围	电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过150千瓦时的部分	a
超过150千瓦时，但不超过230千瓦时的部分	b
超过230千瓦时的部分	a+0.33

2019年10月份，该县居民甲用电100千瓦时，交费64元；居民乙用电200千瓦时，交费134.5元．

（1）根据题意，求出上表中a和b的值；

（2）实行“阶梯电价”收费以后，该县居民当月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价为0.67元？

Answer 1

【答案】（1）a=0.64，b=0.77；（2）该县居民当月用电195千瓦时时，其当月的平均电价为0.67元

【解析】

（1）根据“该县居民甲用电100千瓦时，交费64元；居民乙用电200千瓦时，交费134．5元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设该县居民当月用电x千瓦时时，其当月的平均电价为0.67元，分x≤150，150＜x≤230及x＞230三种情况，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

解：（1）依题意，得：，

解得：；

（2）设该县居民当月用电x千瓦时时，其当月的平均电价为0．67元．

当x≤150时，0．64x＝0．67x，方程不成立；

当150＜x≤230时，150×0．64+0．77（x﹣150）＝0．67x，

解得：x＝195；

当x＞230时，150×0．64+（230﹣150）×0．77+（0．64+0．33）（x﹣230）＝0．67x，

解得：x＝（不合题意，舍去）．

答：该县居民当月用电195千瓦时时，其当月的平均电价为0．67元．