Question

【题目】对于任意实数 ， ，定义关于“ ”的一种运算如下： ．例如： ， ．
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，求 的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）

解：依题可得：3x=2×3-x=-2011.

∴x=2017.

（2）

解：依题可得：x3=2x-3＜5.

∴x＜4.

即x的取值范围为x＜4.

【解析】（1）根据题意列方程2×3-x=-2011求解即可.
（2）根据题意列不等式2x-3＜5求解即可.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用解一元一次方程的步骤和一元一次不等式的解法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握先去分母再括号，移项变号要记牢．同类各项去合并，系数化“1”还没好．求得未知须检验，回代值等才算了；步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）．