Question

【题目】有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程。

(1)解题与归纳

①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空。

＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ；

②归纳：对于任意数a,有＝

③小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空。

＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ； ＝ ；

④归纳：对于任意非负数a,有＝

(2)应用

根据他们归纳得出的结论，解答问题。

数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： -

Answer 1

【答案】（1）①2，5，6，0，3，6，②（或或其他答案），③4，9，25，36，49，0，④a

（2）-a-b

【解析】试题分析：（1）根据要求填空即可；

（2）先根据数轴上点的位置确定：a＜0，b＞0，b＞a，再根据（1）中的公式代入计算即可．

试题解析：（1）=2； =5； =6； =0； =|﹣3|=3； =|﹣6|=6；

故答案为：2，5，6，0，3，6；

②对于任意数a，有=|a|=，

故答案为：|a|=；

③=4； =9； =25； =36； =49； =0；

故答案为：4，9，25，36，49，0

④对于任意非负数a，有=a，

故答案为：a；

（2）由数轴得：a＜0，b＞0，b＞a，

∴b﹣a＞0

化简： ．

=|a|﹣|b|+|a﹣b|﹣（b﹣a）

=﹣a﹣b+b﹣a﹣b+a

=﹣a﹣b．