Question

【题目】2017年4月15日至5月15日，某市约8万名初三毕业生参加了中考体育测试，为了了解今年初三毕业生的体育成绩，从某校随机抽取了60名学生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：

等级	成绩（分）	频数（人数）	频率
A	27～30	24	0.4
B	23～26	m	x
C	19～22	n	y
D	18及18以下	3	0.05
合计		60	1.00

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）m=　 　，n=　 　，x=　 　，y=　 　；

（2）在扇形图中，B等级所对应的圆心角是　 　度；

（3）请你估计某市这8万名初三毕业生成绩等级达到优秀和良好的大约有多少人？

（4）初三（1）班的甲、乙、丙、丁四人的成绩均为A，现决定从这四名同学中选两名参加学校组织的体育活动，直接写出恰好选中甲、乙两位同学的概率．

Answer 1

【答案】（1）21，12，0.35，0.2；（2）126．（3）6万人；（4）

【解析】分析：（1）让总人数60乘以相应的百分比35%可得m的值，让总人数60减去其余已知人数可得n的值，x为相应百分比，将n的值除以60即为y的值；

（2）让360乘以相应频率即为B等级所对应的圆心角；

（3）该市初三毕业生总人数8万人乘以A、B两个等级的百分比的和即为所求的人数；

（4）列出从甲、乙、丙、丁四人选两人的6种结果，选中甲、乙两位同学的结果只有1种，由概率公式可得．

详解：（1）m=60×35%=21，n=60﹣21﹣24﹣3=12，x=35%=0.35，y=12÷60=0.2；

（2）B等级所对应的圆心角35%×360°=126°；

（3）由上表可知达到优秀和良好的共有21+24=45人，8×=6（万人），

答：估计这8万名初三毕业生成绩等级达到优秀和良好的大约有6万人；

（4）∵从甲、乙、丙、丁四人选两人有如下6种结果：

（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，丁），

恰好选中甲、乙两位同学的结果只有1种，

∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为；

故答案为：（1）21，12，0.35，0.2；（2）126．