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【题目】如图，一艘海警船在A处发现北偏东30°方向相距12海里的B处有一艘可疑货船，该艘货船以每小时10海里的速度向正东航行，海警船立即以每小时14海里的速度追赶，到C处相遇，求海警船用多长时间追上了货船？
参考答案：
【答案】解：如图，
由题意，∠BAF=30°，∠CAF=60°，
∴∠FBA=60°，∠BAC=∠C=30°，
∴BC=AB=12，
货轮从出发到客轮相逢所用的时间= 
=1.2小时．
答：货轮从出发到客轮相逢所用的时间1，2小时．
【解析】首先证明AB=BC=12，根据时间=路程÷速度，计算即可解决问题．
【考点精析】认真审题，首先需要了解关于方向角问题(指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角，叫做方向角)．
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查看答案和解析>>【题目】在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是 ．
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查看答案和解析>>【题目】某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．
（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．
（1）求证：△ABN≌△CDM；
（2）连接MN，求证四边形MNCD是菱形． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度 为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.
（1）A 点表示数为 ，B 点表示的数为 ，AB= .
（2）若 P 点表示的数是 0，
①运动 1 秒后，求 CD 的长度；
②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.
（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.
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查看答案和解析>>【题目】某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与走步时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图像提供信息，解答下列问题．
（1）求图中的a值．
（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时． ①求AB所在直线的函数解析式；
②请你直接回答，此人走完全程所用的时间． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）CF=5，cos∠A=
，求AE的长．
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