Question

【题目】连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（ ）

A.△ACF是等边三角形
B.连接BF，则BF分别平分∠AFC和∠ABC
C.整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形
D.四边形AFGH与四边形CFED的面积相等

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵八边形ABCDEFGH是正八边形，
∴AB=CB=AH=GH=GF=EF=DE=CD，AF=CF，∠AFC=90°﹣45°=45°，
∴∠FAC=∠FCA=（180°﹣45°）=67.5°，
∴△ACF不是等边三角形，选项A错误；
∵正八边形是轴对称图形，直线BF是对称轴，
∴连接BF，则BF分别平分∠AFC和∠ABC，
∴选项B、C正确；
∵四边形AFGH与四边形CFED的面积相等，
∴选项D正确；
故选：A．
【考点精析】利用正多边形和圆和轴对称图形对题目进行判断即可得到答案，需要熟知圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；圆的外切四边形的两组对边的和相等；两个完全一样的图形关于某条直线对折，如果两边能够完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线就对称轴．