[题目]如图.在平面直角坐标系中.四边形OBCD是边长为4的正方形.平行于对角线BD的直线l从O出发.沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动.运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S.直线l运动的时间为t(秒).下列能反映S与t之间函数关系的图象是( ) A. A B. B C. C D. D 题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t(秒)，下列能反映S与t之间函数关系的图象是( )

A. A B. B C. C D. D

【答案】D

【解析】试题分析：根据三角形的面积即可求出S与t的函数关系式，根据函数关系式选择图象．

试题解析：如图：

①当0≤t≤4时，S=×t×t=t2，即S=t2．

该函数图象是开口向上的抛物线的一部分．

故B、C错误；

②当4＜t≤8时，S=16-×（8-t）×（8-t）=-t2+8t-16．

该函数图象是开口向下的抛物线的一部分．

故A错误．

故选D．

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