Question

【题目】为庆祝“元旦”，光明学校统一组织合唱比赛，七、八年级共92人（其中七年级的人数多于八年级的人数，且七年级的人数不足90人）准备统一购买服装参加比赛.下面是某服装厂给出服装的价格表：

购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套以上（含91套）
每套服装的价格	60元	50元	40元
购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套以上（含91套）
每套服装的价格	60元	50元	40元

（1）如果两个年级分别单独购买服装一共应付5000元，求七、八年级各有多少学生参加合唱比赛；

（2）如果七年级参加合唱比赛的学生中，有10名同学抽调去参加绘画比赛，不能参加合唱比赛，请你为两个年级设计一种最省钱的购买服装方案.

Answer 1

【答案】（1）七年级有52人，则八年级有40人.（2）最省钱的购买方案是：两个年级联合购买91套服装（即比实际人数多买9套）.

【解析】

（1）七年级的人数多于八年级的人数，可得七年级服装的单价为50，八年级服装的单价为60元，等量关系为：七年级服装的总价+八年级服装的总价=5000，根据等量关系式列方程求解即可；

（2）比较两个年级合买服装的总价钱以及按照单价40元买时的总价钱即可得到最省钱的方案．

解：（1）设七年级有人，则八年级有（92-）人.

根据题意，得

解这个方程，得.

八年级人数为：92-52=40（人）.

答：七年级有52人，则八年级有40人.

（2）七年级实际参加比赛的人数为：52-10=42，

两个年级联合费用：（元），

而此时比各自购买节约了：（元）；

若两个年级联合购买91套只需：（元），

此时又比联合购买91套节约：（元）.

因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装，

即比实际人数多买91-（40+42）=9套．