【题目】如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）

A.甲＜乙＜丙 B.乙＜丙＜甲

C.丙＜乙＜甲 D.甲=乙=丙

参考答案：

【答案】D.

【解析】

试题分析：图1中，甲走的路线长是AC+BC的长度；

延长AD和BF交于C，如图2，

∵∠DEA=∠B=60°，

∴DE∥CF，

同理EF∥CD，

∴四边形CDEF是平行四边形，

∴EF=CD，DE=CF，

即乙走的路线长是AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC的长；

延长AG和BK交于C，如图3，

与以上证明过程类似GH=CK，CG=HK，

即丙走的路线长是AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC的长；

即甲=乙=丙，

故选D．

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