【题目】如图，已知菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，DE = 4cm，∠A =45°，求菱形ABCD的面积和梯形DEBC的中位线长（精确到0.1cm）

参考答案：

【答案】菱形ABCD的面积是22.7cm，梯形DEBC的中位线长是3.7cm.

【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AD=DC=AB，

∵DE⊥AB，

∴∠AED=90°，

∵∠A=45°，

∴△ADE是等腰直角三角形，∴AE=DE=4，

由勾股定理得，AD=，

∴AB=，

∴菱形ABCD的面积为DE×AB=4×=≈22.7cm，

∵BE=-4，CD=AD=，

∴梯形DEBC的中位线长（-4+）÷2=-2≈3.7cm.

答：菱形ABCD的面积是22.7cm，梯形DEBC的中位线长是3.7cm.

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