Question

【题目】如图，∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠AOC，∠AOD=120°．

（1）求∠BOC的度数；

（2）求∠BOE的度数．

Answer 1

【答案】（1）60°；（2）15°．

【解析】

试题分析：（1）根据周角等于360°列式进行计算即可得解；

（2）先求出∠AOC的度数，然后根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再根据∠BOE=∠COE﹣∠BOC，代入数据进行计算即可得解．

解：（1）∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=120°，

∴∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠AOD，

=360°﹣90°﹣90°﹣120°，

=60°；

（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠COE=AOC=×150°=75°，

∴∠BOE=∠COE﹣∠BOC=75°﹣60°=15°．