Question

【题目】（1）又一个“六一”国际儿童节即将到来，学校打算给初一的学生赠送精美文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给初一学生每人购买一个，则不能享受优惠，需付款1936元；若多买88个，则可享受优惠，同样只需付款1936元，该校初一年级学生共有多少人？

（2）初一（1）班为准备六一联欢会，欲购买价格分别为4元、8元和20元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用100元．若4元的奖品购买a件，先用含a的代数式表示另外两种奖品的件数，然后设计可行的购买方案．

作为初二的大哥哥、大姐姐，你会解决这两个问题吗？

Answer 1

【答案】(1) 352人；(2)见解析

【解析】分析：（1）设初一年级的学生共有人，根据题意可得：享受优惠比不享受优惠多买88个，列方程求解；
（2）设8元的奖品购买件，则20元的奖品购买件，根据总共花费100元，列方程求解，找出合适的购买方案．

详解：(1)设初一年级的学生共有x人，

由题意得，

解得：x=352，

经检验，x=352是原分式方程的解。

答：初一年级的学生共有352人；

(2)设8元的奖品购买b件，则20元的奖品购买(16ab)件，

由题意得，4a+8b+20(16ab)=100，

解得：

另由

解得：

∵奖品是均为正整数，

∴a=10或a=13，

则共有两种购买方案：三种奖品分别为10件，5件，1件，或者13件，1件，2件。