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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＜﹣3；④3a+b＞0．其中，正确结论的个数是_________个.
参考答案：
【答案】3
【解析】令y=0，ax2+bx+c=0（a≠0），因为抛物线与x轴有两个交点，所以一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，所以Δ= b2－4ac＞0，①正确；抛物线开口向上，所以a＞0，对称轴位于y轴右侧，所以b＜0，抛物线与y轴交于负半轴，所以c＜0，所以abc＞0，②错误；ax2+bx+c－m=0没有实数根，即ax2+bx+c =m没有实数根，即y= ax2+bx+c（a≠0）与y=m没有交点，通过图像可得，m＜－3，③正确；由图像可得，－ 
=1，∴b=－2a，3a+b=3a－2a=a＞0，④正确.正确的有3个.
故答案为3.
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查看答案和解析>>【题目】如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①点O与O′的距离为4；②∠AOB＝150°；③
．其中正确的结论是（ ）
A. ①B. ①②C. ②③D. ①②③
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查看答案和解析>>【题目】某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数
(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)
(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；
(1)在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；(填中文)
(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；
(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为 元？
(4)若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达 人.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知正方形
(四边相等，四个角都是直角)，点
为边
上异于点
的一动点，
，交
于点
，点
为
延长线上一定点，满足
，
的延长线与
交于点
，连接
.(1)判断
是 三角形.(2)求证：
≌
.(3)探究
是否为定值？如果是定值，请说明理由，并求出该定值；如果不是定值，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．
（1）画出位似中心点G；
（2）若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为（﹣6，0），（-3，2），点P（m，n）是线段AC上任意一点，则点P在△A′B′C′上的对应点P′的坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】（1）下表是2008年北京奥运会部分国家金牌榜：
国家
中国
美国
俄罗斯
英国
德国
澳大利亚
本届奥运会金牌总数
金牌数
51
36
23
19
16
14
302
①选择 统计图来描述上表中各国金牌数最恰当．请把这个统计图画出来．
②请你根据统计图，写出两条与29届奥运会金牌数有关的信息．
（2）下表是中国奥运代表团自1984年第23届洛杉矶奥运会以来，历届奥运会的金牌总数统计表：
年份
1984
1988
1992
1996
2000
2004
2008
届别
23
24
25
26
27
28
29
金牌数
15
5
16
16
28
32
51
①选择 统计图来描述上表中我国各届金牌数最恰当．把这个统计图画出来．
②请你根据统计图，写出两条与中国奥运金牌数相关的信息．
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