Question

【题目】阅读下面的文字，解答问题．

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

请解答下列问题：

(1)求出+2的整数部分和小数部分；

(2)已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出(x﹣y)的相反数．

Answer 1

【答案】(1)3,-1;(2)-14.

【解析】

(1)根据阅读材料知，的整数部分是1，继而可得+2的整数部分，然后再去求其小数部分即可；

(2)找出的整数部分与小数部分．然后再来求x-y的相反数即可．

(1)∵1＜＜2，

∴3＜+2＜4，

∴+2的整数部分是1+2=3，

+2的小数部分是﹣1；

(2)∵2＜＜3，

∴12＜10+＜13，

∴10+的整数部分是12，10+的小数部分是10+﹣12=﹣2，

即x=12，y=﹣2，

∴x﹣y=12﹣(﹣2)

=12﹣+2

=14﹣，

则x﹣y的相反数是﹣14．