Question

【题目】已知抛物线y=ax2+2x﹣3经过点（1，3）
（1）求a的值；
（2）当x=3时，求y的值；
（3）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵抛物线y=ax2+2x﹣3经过点（1，3），

∴a×12+2×1﹣3=3，

∴a=4

（2）解：由（1）得抛物线y=4x2+2x﹣3，

当x=3时，得y=4×32+2×3﹣3=39

（3）解：∵y=4x2+2x﹣3=4（x+ ）2﹣ ，

∴抛物线对称轴为x=﹣ ，顶点坐标为（﹣ ，﹣ ）

【解析】（1）把点的坐标代入可得到关于a的值，可求得a；（2）把x=3代入函数解析式可求得y的值；（3）把抛物线解析式化为顶点式可求得其对称轴和顶点坐标．
【考点精析】通过灵活运用二次函数的性质，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小即可以解答此题．